Logika

Logika je studie o principech platné demonstrace a závěr. Logika je odvětví filozofie, díl klasického trivium. Slovo pochází z Řeka λογική, fem. λογικός, “mající důvod, intelektuál, dialektický, polemický”, od λόγος loga, “slovo, myslel, nápad, argument, účet, důvod, nebo princip”.

Logika se dotýká struktury sdělení a argumentů, ve formálních systémech závěru a přirozeném jazyce. Témata zahrnují platnost, klamy a paradoxy, úvaha používat pravděpodobnost a argumenty zahrnovat příčinnost. Logika je také běžně používaná dnes v teorii argumentace.

Nepřehlédněte: Tato stránka obsahuje strojový překlad textu z anglické encyklopedie Wikipedia. Pokud budou některé pasáže špatně srozumitelné, zkuste se podívat i na text v originále, který najdete pod odkazem Logic. Překlad byl vytvořen pomocí překladače Eurotran.

Logika syllogistic vyvinutá Aristotleem převládala dokud ne střední-devatenácté století když zájem na založeních matematiky podnítil vývoj symbolické logiky (nyní volaná formální logika). V 1879 Frege vydával Begriffsschrift který uvedl moderní logiku s vynálezem quantifier notace. V 1903 Alfred severu Whitehead a Bertrand Russell vydával Principia Mathematica. na založeních matematiky, pokoušet se odvodit matematické pravdy od axiómů a odvozovacích pravidel v symbolické logice. V 1931 Gödel zvednuté vážné problémy s programem foundationalist a logika přestali k zájmu o takové záležitosti.

Vývoj logiky od Frege, Russell a Wittgenstein měl silný vliv na praxi filozofie a vnímanou povahu filozofických problémů (viz analytická filozofie), a filozofie matematiky. Logika, obzvláště sentential logika, je realizován v počítačových logických obvodech a je základní pro vědu o počítačích. Logika je obyčejně učena univerzitními filozofickými odděleními často jako povinná disciplína.

Povaha logiky

Pojetí logické formy je centrální vůči logice; to bytí si myslelo, že platnost argumentu je určena jeho logickou formou, ne jeho obsahem. Tradiční Aristotelian syllogistic logika a moderní symbolická logika jsou příklady formálních logics.

• Neformální logika je studium přirozený jazyk argumenty. Studium klamy je obzvláště důležité odvětví neformální logiky. Dialogy Plato být dobrý příklad neformální logiky.
• Formální logika je studium závěr s čistě formálním obsahem, kde ten obsah je dělán explicitní. (An závěr posedne čistě formální obsah jestliže to může být vyjádřeno jako zvláštní použití zcela abstraktního pravidla, to je, pravidlo, které není o nějaké zvláštní věci nebo vlastnictví. Práce Aristotle obsahovat nejdříve známá formální studie o logice, který byl včleněn v pozdní devatenácté století do moderní formální logiky. V mnohých definicích logiky, logický závěr a závěr se čistě formálním obsahem být stejný. Toto neskýtá ponětí o neoficiální logice duchaprázdný, protože žádná formální logika zachytí všechny nuance přirozeného jazyka.)
• Symbolická logika je studium symbolických abstrakcí, které zachytí formální rysy logického závěru. Symbolická logika je často rozdělena do dvou větví, logika propositional a predikátová logika.
• Formální logika je rozšíření symbolické logiky do ostatních oblastí, zvláště ke studiu modelová teorie, teorie důkazu, teorie množin, a rekurzivní teorie.

Hustota, zdravost a úplnost

Mezi důležité vlastnosti že logické systémy mohou mít být:

Ne všechny systémy dosáhnou všech tří ctností. Práce Kurta Gödel ukázal, že žádný užitečný systém aritmetiky může být jak shodný tak dokončený: vidět Gödel incompleteness teorémy.

Pojetí soupeře logiky

Logika vyvstávala (vidět dolů) od starosti o správnost argumentace. Moderní logici obvykle přejí si zajistit, že logika studuje právě ty argumenty, které se vynoří z přiměřeně obecných forem závěru; tak například Stanford encyklopedie filozofie říká logiky to to “dělá ne, nicméně, pokrýt dobrou úvahu jako celek. To je práce teorie rozumnosti. Poněkud to se zabývá závěry jehož platnost může být stopována zpátky do formálních rysů reprezentací, které jsou zapojené do toho závěru, být oni lingvistický, duševní, nebo jiné reprezentace” (Hofweber 2004).

Kontrastem, Immanuel Kant argumentoval, že logika by měla být pochopena jako věda mínění, nápad zaujatý nahoru v Gottlob Frege je logická a filozofická práce, kde myslel (Němec: Gedanke) je substituted pro mínění (Němec: Urteil). Na tomto pojetí, platné závěry logiky vyplývají ze strukturálních rysů mínění nebo myšlenek.

Deduktivní a indukční úvaha

Znepokojení deduktivního uvažování co následuje nutně od daného areálu. Nicméně, induktivní uvažování — proces pocházení spolehlivé zevšeobecňování od pozorování — někdy byl zahrnut ve studii o logice. Correspondingly, my musíme rozlišovat mezi deduktivní platností a indukční platnost (volala “přesvědčivost”). Závěr je deductively platný jestliže a jediný jestliže není tam žádná možná situace ve kterém celý areál je pravdivý a závěr falešný. Ponětí o deduktivní platnosti může být pečlivě řečené pro systémy formální logiky v podmínkách studny-rozuměl ponětím o sémantice. Indukční platnost na druhé straně vyžaduje, aby my definoval spolehlivé zevšeobecňování nějakého souboru pozorování. Úloha poskytnutí této definice může být oslovena různými způsoby, někteří méně formální než jiní; někteří tyto definice mohou používat matematické modely pravděpodobnosti. Pro nejvíce se rozdělit tato diskuze o logice rozdělí jen s deduktivní logikou.

Historie logiky

Několik dávných civilizací zaměstnalo složité systémy úvahy a kladené otázky o logice nebo navrhlo logické paradoxy. V Indie, Nasadiya Sukta Rigveda (RV 10. 129) obsahuje ontologický spekulace s podmínkami různých logických divizí to bylo později přeformulováno formálně jako čtyři kruhy catuskoti:”#rquote,”ne#rquote,”A ne#rquote, a”ne a ne ne#rquote. Číňan filozof Gongsun dlouho (ca. 325 – 250 př.n.l.) navrhoval paradox “jeden a jeden nemůže stát se dva, protože žádný se stojí dva.” V Číně, tradice učeného vyšetřování logiky, nicméně, byl potlačen Qin dynastie následovat filozofii legalist Han Feizi.

Nejdříve udržovaná práce na předmětu logiky, která přežila bylo to Aristotlea, ačkoli Číňan ' škola jmén je je zaznamenán jak mít zkoumal logické hádanky takový jak “bílý kůň není kůň” jak brzy jako páté století BCE. Formálně důmyslná léčba moderní logiky sestoupí z řecké tradice, latter hlavně bytí informovalo od přenosu Aristotelian logiky.

Logika v islámské filozofii také přispěla k vývoji moderní logiky, který zahrnoval vývoj “Avicennian logiky” jako alternativa k Aristotelian logice. Avicenna systém logiky byl zodpovědný za zavedení hypotetického úsudku, světské modální logiky a induktivní logiky. Vzestup Asharite školy, nicméně, omezená originální práce na logice v islámské filozofii, ačkoli to přece pokračovalo do 15. století a měl významný vliv na evropskou logiku během renesance.

V Indii, inovace v akademické škole, volal Nyaya, pokračoval z dávných dob do brzy 18. století, ačkoli to nepřežilo dlouho do koloniálního období. V 20. století, západní filozofové jako Stanislaw Schayer a Klaus Glashoff pokusil se prozkoumat určité stránky indické tradice logiky.

Během pozdnější středověké periody, hlavní úsilí byla předstíral, že ukáže, že Aristotleovy nápady byly slučitelné s křesťanskou vírou. Během pozdnějšího období středověku, logika se stala hlavním ohniskem filozofů, kdo by se zabýval kritickými logickými analýzami filozofických argumentů.

V pozdní 19th a brzy 20. století, tam bylo mnoho pokusů matematiků takové jako David Hilbert a Bertrand Russell k logice expresu matematicky. Dnes formální logika je důležitá oblast matematiky.

Témata v logice

Syllogistic logika

Organon byl Aristotle' s skupina práce na logice, s Prior analytika představovat první explicitní práci ve formální logice, představovat syllogistic. Díly syllogistic, také známý podle jména logika termínu, byl analýza mínění do problémů sestávat ze dvou termínů, které jsou spřízněné jedním z fixovaného množství vztahů a výrazem závěrů prostředky úsudky to sestávalo ze dvou problémů sdílet obyčejný termín jako předpoklad a závěr, který byl problém zahrnovat dva nespojené termíny od areálu.

Aristotleova práce byla pozorována v klasických časech a od středověkých časů v Evropě a Středního východu jako samý obraz úplně vypočítaného systému. To nebylo osamocené: Stoics navrhoval systém logiky propositional, která byla studována středověkými logiky; ani byla dokonalost Aristotleova systému nesporná; například problém rozmanité všeobecnosti byl rozpoznán ve středověkých časech. Nicméně, problémy s logikou syllogistic nebyly viděné jako bytí v nouzi revolučních řešení.

Dnes, někteří akademici prohlašují, že Aristotleův systém je obecně viděn jak mít malý víc než historická hodnota (ačkoli je nějaký aktuální zájem na prodloužení lhůty logics), pokládaný jak vyrobený zastaralý příchodem propositional logiky a počtu predikátu. Jiní používají Aristotlea v teorii argumentace pomoci se vyvíjet a kriticky se ptát schémat argumentace, která jsou použita v umělé inteligenci a právních rozepří.

Sentential (propositional) logika

Propositional počet nebo logiku (také počet sentential) formální systém ve kterých rovnicích reprezentuje problémy moci být tvořen tím, že kombinuje atomové problémy používat logické spojky a systém formálních důkazových pravidel dovolí jistý formulæ být založen jako “teorémy”.

Predikátová logika

Predikátová logika je generický termín pro symbolické formální systémy jako nejprve-objednávat logiku, sekunda-objednávat logiku, mnoho-třídil logiku nebo infinitary logiku.

Zatímco Aristotelian syllogistic logika specifikovala formy to významná část zaujatých mínění brala, predikátová logika dovolí větám být analyzován do předmětu a argumentu v několika různých způsobech, tak dovolovat predikátovou logiku řešit problém rozmanité všeobecnosti, která měla zmatené středověké logiky. Predikátová logika poskytne popis quantifiers generál dost vyjadřovat širší soubor argumentů vyskytovat se v přirozeném jazyce.

Vývoj predikátové logiky je obvykle přičítán Gottlob Frege, kdo je také připočítán jako jeden z zakladatelů analytické filozofie ale formulace predikátové logiky nejvíce často použitý dnes je první-objednávat logiku představovanou v Principles teoretické logiky David Hilbert a Wilhelm Ackermann v 1928. Analytická všeobecnost predikátové logiky dovolila utváření matematiky, a řídil zkoumání teorie množin, dovolil vývoj Alfred Tarski přístupu k teorii modelu; to je žádné přehánění říkat, že to je založení moderní formální logiky.

Frege originálový systém predikátové logiky nebyl nejprve -, ale sekunda-objednat. Sekunda-logika objednávky je nejvíce prominentně obhajoval (proti kritice Willarda Van Orman Quine a jiní) George Boolos a Stewart Shapiro.

Logika způsobového slovesa

V jazycích, způsob se zabývá jevem ten náhradník-části věty mohou mít jejich sémantiku modifikovanou slovesy speciality nebo částečkami způsobového slovesa. Například, “my jdeme do her” moci být upraven dát “my bychom měli jít do her”, a “my můžeme jít do her “#rquote a možná “my budeme jít do her”. Více abstraktně, my bychom mohli říkat, že způsob ovlivní okolnosti ve kterém my vyžadujeme tvrzení být uspokojený.

Logická studie o způsobu se datuje zpátky do Aristotlea, kdo byl znepokojen alethic způsoby nutnosti a možností, který on pozoroval to být dvojí ve smyslu De Morgan dualita. Zatímco studie o nutnosti a možnosti zůstala důležitá pro filozofy, malá logická inovace se stala až do vyšetřování orientačního bodu Clarencea Irving Lewis v 1918, kdo vytvořil rodinu axiomatizations soupeře alethic způsobů. Jeho práce odvázala proud nové práce na tématu, expandovat druhy způsobu ošetřovaly zahrnovat deontic logiku a logiku epistemic. Vlivné dílo Arthura Priora aplikovalo stejný formální jazyk k dárkové světské logice a dláždilo cestu pro manželství dvou předmětů. Saul Kripke objevil (současně se soupeři) jeho teorie rámcové sémantiky, která revolucionizovala formální technologii dostupnou logikům způsobového slovesa a dávala nový graf-teoretický způsob, jak se dívat na způsob, který řídil mnohé žádosti v počítačové lingvistice a informatiku, taková jak dynamická logika.

Neformální úvaha

Motivace pro studii o logice ve starověku byla jasná: to je tak že jeden může učit se rozlišovat dobrý od špatných argumentů, a tak stát se více účinný v argumentu a rétorice, a možná také stát se lepší osobou. Polovina prací Aristotleova Organon dárkového závěru jako to se vyskytuje v neoficiálním nastavení, vedle sebe s vývojem syllogistic, a v Aristotelian škole, tyto neoficiální práce na logice byly viděny jak doplňkový k Aristotleově léčbě rétoriky.

Tato starověká motivace je ještě živá, ačkoli to už ne vezme střední část v hře logiky; typicky dialektická logika bude tvořit srdce kurzu kritického myšlení, povinný kurs u mnoha univerzit.

Teorie argumentace je studium a výzkum neformální logiky, klamů a kritických otázek, zatímco oni se vztahují ke každému dni a praktickým situacím. Specifické druhy dialogu mohou být analyzovány a zpochybňovaný odhalit areál, závěry a klamy. Teorie argumentace je nyní aplikována v umělé inteligenci a právu.

Formální logika

Formální logika opravdu se odkazuje na dvě odlišná území výzkumu: první je použití technik formální logiky k matematice a matematické úvahy a sekundy, v jiném směru, použití matematických technik k reprezentaci a analýze formální logiky.

Nejčasnější použití matematiky a geometrie v vztahu k logice a filozofii jde zpátky do starověkých Řeků takový jako Euclid, Plato, a Aristotle. Mnoho jiní starověcí a středověcí filozofové aplikovali matematické nápady a metody jejich filozofických požadavků.

Nejtučnější pokus použít logiku k matematice byl nepochybně logicism propagované filozofem-logici takový jako Gottlob Frege a Bertrand Russell: nápad bylo to matematické teorie byly logické tautologie a program měl ukazovat toto prostředky k redukci matematiky k logice. Různé pokusy nést toto ven se setkávaly se sérií poruch, od zmrzačení Frege projektu v jeho Grundgesetze Russellovým paradoxem, k porážce Hilbertova programu Gödel incompleteness teorémy.

Oba prohlášení Hilbertova programu a jeho argumentu Gödel závisel na jejich práci zakládat druhou oblast formální logiky, aplikace matematiky k logice ve formě teorie důkazu. Přes negativní povahu incompleteness teorémů, Gödel je teorém úplnosti, výsledek v teorii modelu a další aplikace matematiky k logice, moci být dohodnutý jako představení jak blízký logicism přišel k bytí pravdivý: každý pečlivě definovaná matematická teorie může být přesně zachycena nejprve-objednávat logickou teorii; Frege důkazový počet je dost popisovat celek matematiky, ačkoli neekvivalentní k tomu. Tak my vidíme jak doplňkový dvě oblasti formální logiky byly.

Jestliže teorie důkazu a teorie modelu byli založení formální logiky, oni byli ale dva čtyř pilířů předmětu. Teorie množin vznikla ve studiu nekonečný Georg Cantor, a to byl zdroj mnoho z nejnáročnějších a důležitých záležitostí ve formální logice, od Cantorova teoréma, přes stav axioma výběru a otázku nezávislosti hypotézy kontinua, k moderní debatě o velkých hlavních axiómech.

Rekurzivní teorie zachytí myšlenku na počítání v logických a aritmetických termínech; jeho nejvíce klasické úspěchy jsou undecidability Entscheidungsproblem Alan Turing, a jeho představení kostela-Turing teze. Dnes teorie rekurze je většinou zaujatá očištěnějším problémem tříd složitosti — když je problém efektivně rozpustitelný? — a klasifikace mír unsolvability.

Filozofická logika

Filozofická logika se zabývá formálními druhy přirozeného jazyka. Nejvíce filozofové předpokládají, že velikost “normální” pořádná úvaha může být zajata logikou, jestliže jeden může najít pravou metodu pro překládání obyčejný jazyk do té logiky. Filozofická logika je nezbytně pokračování tradiční disciplíny, která byla nazývána “logikou” před vynálezem formální logiky. Filozofická logika má mnohem větší starost o spojení mezi přirozeným jazykem a logikou. Jako výsledek, filozofičtí logici přispívali skvělou dohodou k vývoji nestandardních logics (např., osvobodit logics, napjaté logics) stejně jako různá rozšíření klasické logiky (např., logics způsobového slovesa), a nestandardní sémantika pro takové logics (např., Kripke technika supervaluations v sémantice logiky).

Logika a filozofie jazyka jsou blízko příbuzní. Filozofie jazyka musí potřebovat studium jak náš jazyk zapadá a ovlivňuje se s naším myšlením. Logika má bezprostřední vliv na ostatních oblastech studia. Studovat logika a vztah mezi logikou a obyčejnou řečí mohou pomoci osobě lépe uspořádat jejich vlastní argumenty a posudek argumenty jiných. Mnoho populárních argumentů je naplněné chybami, protože tak mnoho lidí je netrénované v logice a nevědomý jak správně formulovat argument.

Logika a výpočet

Řez logiky k srdci počítačové vědy jako to se ukázal jako disciplína: Alan Turing práce na Entscheidungsproblem vyplývala z Kurt Gödel práce na incompleteness teorémech a ponětí o univerzálních počítačích, které přišly z této práce bylo základní důležitosti k návrhářům strojního zařízení počítače ve čtyřicátých létech.

V padesátých létech a šedesátých létech, výzkumníci předpovídali, že když lidské vědomosti mohly být vyjadřované použití logiky s matematickým zápisem, to by bylo možné vytvořit stroj, který uvažuje nebo umělou inteligenci. Toto dopadalo být těžší než čekal protože složitosti lidské úvahy. V logickém programování, program sestává ze souboru axiómů a pravidel. Logické programovací systémy takový jak Prolog počítá důsledky axiómů a pravidla aby zodpověděl otázku.

Dnes, logika je značně aplikovaná v polích umělé inteligence a informatiky a tato pole poskytují bohatý zdroj problémů ve formální a neformální logice. Teorie argumentace je jeden dobrý příklad jak logika je aplikována na umělou inteligenci. ACM počítat systém klasifikace zvláště pozoruje:

• Sekce F.3 na Logics a významy programů a F. 4 na formální logice a formálních jazycích jako součást teorie vědy o počítačích: tato práce pokryje formální sémantiku programovacích jazyků, stejně jako práce formálních metod takový jako Hoare logika
• Booleovská logika jak základní pro počítačový hardware: zvláště, sekce systému B.2 na aritmetice a logických strukturách, vztahovat se k dělníkům a, ne, a nebo;
• Mnoho základních logických formalisms je nezbytné pro sekci I.2 na umělé inteligenci, například logika způsobového slovesa a standardní logika v Knowledge reprezentaci formalisms a metody, Horn doložky v logickém programování a logice popisu.

Dále, počítače mohou být používány jako prostředky k logikům. Například, v symbolické logice a formální logice, důkazy lidmi mohou být počítač-pomáhal. Používat automatizovaný teorém zkušební stroje mohou nacházet a kontrolovat důkazy, stejně jako práce s důkazy příliš zdlouhavý být napsán po ruce.

Kritiky logiky

Hegel byl hluboce kritický vůči nějakému zjednodušenému ponětí o právu Non-rozpor. To bylo založené na Leibniz názoru, že toto právo logiky také vyžaduje dostatečný základ v rozkazu specifikovat od jakého úhlu pohledu (nebo čas) jeden říká, že něco nemůže popřít sebe, stavba například oba pohyby a nepohybuje se, země pro první je naše sluneční soustava na vteřinu země. V Hegelian dialektice právo non-rozpor, identity, sám se spoléhá na rozdíl a tak samostatně assertable.

Hegel vyvinul jeho vlastní dialektickou logiku, která rozšířila Kant transcendentní logiku ale také přinesla to zpátky do země tím, že zajistí nás tím “žádný v nebi ani v zemi, žádný ve světě mysli ani přírody, je tam kdekoli takový souhrn ' jeden -- nebo ' jak pochopení tvrdí. Kterákoliv existuje je beton, s rozdílem a opozicí v sobě”

Nietzsche: “logika, také, také odpočinky na předpokladech, že neodpovídají něčemu v reálném světě.”

Polemiky v logice

Jen jak my jsme viděli tam je nesouhlas přes co logika je o, tak je neshoda nad jakými logickými pravdami tam být.

Bivalence a právo vyloučeného středa

Logics diskutoval nahoře jsou všichni “bivalent” nebo “two-valued”; to je, oni jsou nejvíce přirozeně dohodnutí jako problémy dělení do pravdivých a nepravdivých problémů. Non-klasické logics jsou ty systémy, které odmítnou bivalence.

V 1910 Nicolai A. Vasiliev odmítl právo vyloučeného středa a právo rozporu a navrhl zákon vyloučený fourth a logika tolerantní k rozporu. V brzy 20. století Jan Łukasiewicz vyšetřoval rozšíření tradiční pravdivé/falešné hodnoty zahrnovat třetí hodnotu, “možný”, tak vynalézat logiku trojice, první multi-cenil logiku.

Logics takový jako fuzzy logika mít protože been vymyšlený s nekonečným počtem “mír pravdy”, reprezentovaný reálným číslem mezi 0 a 1.

Intuitionistic logika byla navrhována L.E.J. Brouwer jako správná logika pro úvahu o matematice, založený na jeho odmítnutí práva vyloučeného středa jako součást jeho intuitionism. Brouwer odmítl formování v matematice ale jeho studenta Arend Heyting studoval intuitionistic logiku formálně, jak dělal Gerharda Gentzen. Intuitionistic logika přišla být velkého zájmu k počítačovým odborníkům, zatímco to je konstruktivní logika, a je od této doby logika čeho počítače mohou dělat.

Logika způsobového slovesa není pravda podmíněný, a tak to často bylo navrhované jako non-klasická logika. Nicméně, logika způsobového slovesa je normálně formována s principem vyloučeného středa a jeho příbuzenská sémantika je bivalent tak toto zahrnutí je sporný.

Implikace: přísný nebo materiální?

To je zřejmé, že ponětí o implikaci formované v klasické logice dělá ne pohodlně se přenést do přirozeného jazyka prostředky “jestliže … pak …”, kvůli množství problémů volal paradoxy implikace materiálu.

První třída paradoxů zahrnuje counterfactuals, takový jak “jestliže měsíc je vyroben ze zeleného sýra, pak 2 + 2 = 5”, který být záhadný protože přirozený jazyk nepodporuje princip exploze. Vylučovat toto třída paradoxů byla důvod pro formulaci C. I. Lewise přísné implikace, který nakonec vedl k více radikálně revisionist logics takový jako logika závažnosti.

Druhá třída paradoxů zahrne nadměrný areál, falešně navrhnout, že my známe succedent protože předchůdce: tak “jestliže ten muž je volen, babička umře” je materiálně pravdivý jestliže babička se stane být v posledních fázích konečné choroby, bez ohledu na mužské volební vyhlídky. Takové věty poruší Gricean zásadu závažnosti, a moci být modelován logics, které odmítnou princip monotónnosti entailment, takový jako logika závažnosti.

Tolerovat nemožné

Blízko příbuzný problémům, které vzniká od paradoxů implikace přijde návrh ta logika mít tolerovat rozporuplnost. Logika závažnosti a logika paraconsistent jsou nejdůležitější přístupy tady, ačkoli znepokojení jsou různá: klíčový důsledek klasické logiky a někteří jeho soupeřů, taková jak intuitionistic logika, je to oni respektují princip exploze, který znamená, že logika se zhroutí jestliže to je schopné pocházení rozpor. Graham Priest, hlavní podpůrce dialetheism, se zastával paraconsistency na základech, které tam jsou ve skutečnosti, opravdové rozpory.

Je logika empirická?

Co je stav epistemological práv logiky? Jaký druh argumentu je vhodný pro posouzení domnělé principy logiky? V vlivných novinách opravňovaný “je logika empirická?” Hilary Putnam, stavět na návrhu W.V. Quine, argumentoval, že obecně fakty logiky propositional mají podobný epistemological status jako fakty o fyzickém vesmíru, například jako práva mechaniky nebo obecné relativnosti, a zvláště že jací fyzici se dozvěděli o kvantové mechanice poskytuje přesvědčivý případ pro opouštět jisté známé principy klasické logiky: jestliže my chceme být realisti o fyzikálních jevech popsaných kvantovou teorií, pak my bychom měli vzdát se zásady distributivity, substituting pro klasickou logiku kvantová logika navrhovala Garrett Birkhoff a John von Neumanna.

Další papír stejným jménem sirem Michael Dummett argumentuje, že Putnamova touha po realismu nařídí právo distributivity. Distributivity logiky je podstatný pro pochopení realisty jak problémy jsou pravdivé světa v jen stejný cesta jak on argumentoval princip bivalence je. Tímto způsobem, otázka, “je logika empirická?” moci být viděn vést přirozeně do základní polemiky v metafyzice na realismu proti anti-realismus.

Další četba

• Londýn filozofie průvodce studia nabídne mnoho návrhů na čem číst, se spoléhat na studentskou obeznámenost s předmětem:
  • Logika a metafyzika
  • Teorie množin a další logika
  • Formální logika
• Carroll, Lewis
  • “Hra logiky”, 1886. [1]
  • “Symbolická logika”, 1896.
• Samuel D. Guttenplan, Samuel D., Tamny, Martin, “logika, úplný úvod”, základní Books, 1971.
• Scriven, Michael, “úvaha”, Mcgraw-Hill, 1976, ISBN 0-07-055882-5
• Susan Haacková. (1996). Deviovaná logika, fuzzy logika: Za formalizmem, univerzita Chicago tisku.
• Nicolas Rescher. (1964). Úvod k logice, St. Martin je tisk.

Viz též

Aristotle Umělá inteligence Deduktivní uvažování Digitální elektronika (také známý jako digitální logika) Indická logika Induktivní uvažování Logická hádanka Logický důsledek Formální logika Matematika Seznam základních matematických témat Seznam článků matematiky

Filozofie Seznam základních filozofických témat Seznam témat filozofie Probabilistic logika Propositional logika Důvod Rovné a pokřivené myšlení (kniha) Stůl logických symbolů Logika termínu Pravda Teorie pravdy

Externí odkazy

• Wikia má wiki na toto téma u LogicWiki
• Úvod do filozofické logiky, Paul Newall, mířil na začátečníky.
• forall x: úvod k formální logice, P.D. Magnus, kryty sentential a počítaly logiku.
• Logika samoucký: Pracovní sešit (původně připravený na online logickou instrukci).
• Limity důvodu, Gregory Chaitin
• Matematika a logika: Historie formální matematický, logický, lingvistické a metodologické nápady. Ve slovníku historie nápadů.
• Testujte vaše dovednosti logiky.
• Tipy překladu, Peter Suber, pro překládání od angličtiny do logického zápisu.
• JFuzzyLogic: Otevřený získat balíček fuzzy logiky + FCL (sourceforge, java)