Ellipsoid

V matematice, ellipsoid je druh quadric to je vyšší rozměrná obdoba elipsy. Rovnice ellipsoid standardu v x-y-z Karteziánská souřadnicová soustava je

kde , b a c být připevněn pozitivní reálná čísla určovat tvar ellipsoid. Jestliže dva těch čísel být se rovnat, ellipsoid je spheroid; jestliže všichni tři být se rovnat, my máme kouli.

Jestliže jeden aplikuje invertible lineární transformace ke kouli, jeden dostane ellipsoid; to může být přineseno do nahoře standardní formy vhodnou rotací, důsledek spektrálního teoréma.

křižovatka ellipsoid s letadlem je prázdný, jediný bod nebo elipsa.

Jeden může také definovat ellipsoids ve vyšších rozměrech, zatímco představy o koulích dolů invertible lineární transformace. Spektrální teorém může znovu být používán získat standardní rovnici podobný k jeden daný nahoře.